O chassis FW07/1 estreou-se no Grande Prémio de Espanha de 1979 com Jones ao volante, e obteve a sua primeira vitória no Gunnar Nilsson F1 Challenge, uma prova extra-campeonato que teve lugar no circuito de Donington, em junho. Em julho, o chassis FW07/2 venceu a primeira prova do Mundial, no GP da Grã-Bretanha, com Clay Regazonni, e em agost o FW07/1 também venceu no Mundial, no GP da Holanda, novamente com Jones. Para 1980, o carro foi vendido à RAM Racing, que o usou no Campeonato Britânico de F1 e deu o título de campeão a Emilio de Villota.
O chassis passou vários anos na coleção privada da Williams, tendo sido restaurado em 2014, voltando à pista em exibições. Agora, o carro está a ser publicitado no site da Race Cars Direct, antes de ser levado a leilão.
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